1ª EVALUACIÓN
Introducción
Ángulos y Potencia
1. Arco Capaz. Teorema de Pothenot-Snellius
2. Concepto de Potencia. Eje Radical. Centro Radical.
3. Aúreo y Potencia
4. Conceptos de lugares geométricos "útiles":
a) Equidistancia de dos puntos / Mediatriz
b) Equidistancia entre dos rectas / Bisectriz
c) Radio perpendicular a recta tangente a circunferencia
d) Alineación de Centros de circunferencias tangentes y punto de tangencia
e) Potencia, Eje y centro radical
PARTE I
5. Tangencias (I y II)
1º BT / Tangencias I/II
Nota. Punto (P) / Recta (R) / Circunferencia (C) / Radio (r)
Ejercicios de 1º Bach (Sin utilizar concepto de Potencia)
1) PPP / C ? (1 solución)
2) RRr / C ? (1 solución)
3) RRR / C ? (4 soluciones)
4) PC / R ? (2 soluciones)
5) CC / R ? ( 4 soluciones - 2 ext y 2 int)
6) CCr / C ? ( Dependiendo de los datos puede tener 8 soluciones)
2º BT / Tangencias II/II
1) PPR / C ? (2 soluciones) / 3 situaciones
2) PPC / C ? (2 soluciones) / 3 situaciones
3) PRR / C ? (2 Soluciones) / 2 métodos (Potencia y dilatación)
4) CRR / C? (2 Soluciones)
NOTA. TODAS las TANGENCIAS (AQUI)
Ejercicios prácticos.
1. Calcula tres circunferencias de igual radio tangentes entre si y tangentes a otra de radio mayor dada.
(idem con 4, 5 y 6)
2. Calcula tres circunferencias de igual radio tangentes entre si y tangentes a un polígono regular de tres lados
(idem con 4, 5 y 6)
6. Transformaciones Geométricas
a. Transformaciones Geométricas I/III (Semejanza, Homotecia y Equivalencia)
b. Transformaciones Geométricas II/III (Giro, Traslación y Simetría)
c. Transformaciones Geométricas III/III (Afinidad y Homología)
PARTE III
7. Curvas Cónicas (Elipse, Hipérbola y Parábola)
Intro. Génesis de las 3 curvas cónicas en base a las secciones de planos con superficie cónica (Elipse, Hipérbola y Parábola)
ELIPSE. Enlace a Dibujotecni.com AQUI (Resumen)
Fuente. Mongge
- Definición (AQUI). Elementos. Diámetros Mayor y menor, focos, etc.
- Construcción de la Elipse, 3 métodos:
a) "Definición/ Por puntos" AQUI b) "Afinidad" AQUI c) "Haces Proyectivos" AQUI
d) Recta tangente por punto perteneciente a la elipse
HIPÉRBOLA. Enlace a Dibujotecni.com AQUI (Resumen)
Fuente. Mongge
- Definición (AQUI). Elementos. Diámetros real e imaginario, focos, Asíntotas, etc.
- Construcción de la Hipérbola, 2 métodos:
a) "Definición / Por puntos" AQUI b) "Haces Proyectivos" (Error ! Desde "A" y no desde "F") AQUI
c) Recta tangente por punto perteneciente a la hipérbola
PARÁBOLA. Enlace a Dibujotecni.com AQUI (Resumen)
Fuente. Mongge
- Definición (AQUI). Elementos. Directriz, foco, vértice, etc.
. Construcción de la Parábola, 2 métodos:
a) "Definición / Por puntos" AQUI b) "Haces Proyectivos" AQUI
- Otros ejercicios / ELIPSE (Diámetros conjugados)
Fuente. Mongge
Definición. Construcción por afinidad (AQUI) y Haces proyectivos (AQUI)
Cálculo de los diámetros principales a partir de 2 diámetros conjugados (AQUI)
8. Curvas Ténicas (Ovalos, Ovoides, Volutas, Evolventes y Espirales)
Espirales y Volutas (AQUI) /Ovalos, Ovoides, Volutas, Evolventes y Espirales (AQUI)
Fuente. laslaminas.es y profesordedibujo.com
Nota. Hay diferentes criterios en la nomenclatura entre "Espiral", "Voluta" y "Evolvente" que según las fuentes se nombran de una forma u otra. En principio, excepto la espiral de Arquímedes, todas las curvas técnicas que analizamos en Bachillerato se dibujan con compás y se construyen en base a circunferencias tangentes entre sí. Existe otro grupo de curvas técnicas (Cicloide, Epicicloide, Hipoclicloide, etc.) cuya génesis está basada en el desplazamiento de un punto sobre una circunferencia en movimiento. Dichas curvas se dibujan con plantillas (como las curvas cónicas) y aunque se podrían estudiar en Bachillerato (en algunos libros de texto las incluyen) no forman parte del temario de selectividad/EVAU.
(Continuará)...
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